Skip to content
Разделы

Поиск

Generic selectors
Exact matches only
Поиск в заголовках статей
Поиск в теле статей
Post Type Selectors
Оглавление
< Назад

Методологические принципы синергетики. Порождающий принцип становления: нелинейность

Мы продолжаем публиковать описание семи методологических принципов, на которых должно строится описание и моделирование сложных систем, сформулированных российским философом Владимиром Будановым. В статье Методологические принципы синергетики. Критерии отбора и общая логика даны критерии отбора принципов синергетики и описана их общая логика. Первые два принципа — 2 структурных принципов Бытия — описаны в статье Методологические принципы синергетики. Структурные принципы Бытия: гомеостатичность и иерархичность.

В этой статье мы переходим к 5 принципам Становления, которые, в свою очередь, разделяются на два вида:

  • порождающие — нелинейность, незамкнутость (или открытость) и неустойчивость;
  • конструктивные — динамическая иерархичность (эмерджентность) и наблюдаемость.

Мы начнем с порождающих принципов, «ТРЕХ НЕ», или «НЕ» — принципов, которых всячески избегала классическая методология, но которые позволяют войти системе в хаотическую креативную фазу. Обычно это происходит за счет положительных обратных связей, усиливающих в системе внешние возмущения. Ниже описан первый из трех порождающих принципов Становления — нелинейность.


Ниже опубликованы выдержки из книги «Методология синергетики в постнеклассической науке и образовании», которую написал Владимир Григорьевич Буданов, российский физик и философ, ведущий научный сотрудник Сектора междисциплинарных проблем научно-технического развития в Институте философии РАН. Выдержки публикуются с разрешения автора.

Приобрести книгу вы можете здесь.


Линейность

Линейность — один из идеалов простоты многих поколений математиков и физиков, пытавшихся свести реальные задачи к линейному поведению. Замечательно, что это всегда удается вблизи положения равновесия системы. Образы такого поведения всем хорошо знакомы: малые (гармонические) колебания маятника, или грузика на пружинке, а также равномерное или равноускоренное движение тел, известные нам со школы. Оказывается, что и высшая школа учит решать в основном линейные задачи (линейные дифференциальные уравнения), развивая у людей линейную интуицию, сея иллюзию простоты этого мира. Гомеостаз системы часто осуществляется именно на уровне линейных колебаний около оптимальных параметров, поэтому так важен простой линейный случай. Он экономит наши интеллектуальные усилия.

Определяющим свойством линейных систем является принцип суперпозиции: сумма решений есть решение, или иначе, результат суммарного воздействия на систему есть сумма результатов, так называемый линейный отклик системы, прямо пропорциональный воздействию.

Напомним, что для линейных динамических систем можно складывать векторы начальных состояний и решения так же складываются, можно складывать правые части-источники воздействий, и решения так же складываются.

Но представить мир, состоящим из одних линейных систем невозможно по одной простой причине: его просто некому представлять, ибо в таком мире нет эволюции, нет развития, нет человека. В нем просто будет очень скучно: атомы не смогут потерять ни одного электрона, значит, не будет химических реакций; люди не смогут менять своих привязанностей и, вообще, невозможно будет создать ничего нового, ничего синтезировать, ничего разделить. В нем попросту нечего будет делать. Это мир бесконечно упругих сталкивающихся комочков, само возникновение которых необъяснимо.

Тут я предвижу дискуссию: позвольте, но уравнения квантовой механики линейны, что же она не описывает сложность этого мира? Да, уравнение Шредингера линейно, но квантовая механика — это уравнение Шредингера плюс закон редукции волновой функции в актах измерения, а это явления существенно нелинейные.

III Нелинейность

Итак, нелинейность есть нарушение принципа суперпозиции в некотором явлении: результат суммы воздействий на систему не равен сумме результатов этих воздействий. Результаты действующих причин нельзя складывать.

РЕЗУЛЬТАТ СУММЫ ПРИЧИН ≠ СУММЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРИЧИН

Подчеркнем, что воздействие понимается нами максимально широко, как некие изменения, совершаемые в системе, например: внешние силовые или параметрические воздействия, или динамические изменения начальных состояний системы, или изменение ее состава и т. д.

В более гуманитарном, качественном смысле: результат непропорционален усилиям, неадекватен усилиям, игра не стоит свеч; целое не есть сумма его частей; качество суммы не тождественно качеству слагаемых, и т. д.

Последнее, в частности, следует из того факта, что в системе число связей между ее элементами растет быстрее числа самих элементов.

Люди строят прогнозы, усваивая опыт, как правило, сознательно или бессознательно, линейно экстраполируя (продолжая) в будущее происходящее сейчас или бывшее в ближайшем прошлом. Зачастую ожидания не оправдываются — отсюда и афоризм «история учит нас, что ничему не учит», т. к. история, безусловно, нелинейный процесс и ее уроки не сводятся к выработке условного рефлекса на происходящее. Но это не значит, что надо отказаться от быстрого линейного прогнозирования, этого основного стандарта нашего мышления, просто надо знать область его применимости.

Нелинейные эффекты в природе и социуме

Любая граница целостности объекта, его разрушения, разделения, поглощения предполагает нелинейные эффекты. Можно сказать, что нелинейность «живет», ярко проявляется вблизи границ существования системы. Упругое тело, например, резинка, перед разрывом теряет упругость, становится пластичной. В общем случае, чтобы перейти от одного состояния гомеостаза к другому, мы вынуждены попасть в область их совместной границы. Причем, на пути к границе нелинейность ярко проявлена, хотя в точках самой границы она может отсутствовать. Барьер тем выше, чем сильнее притяжение и больше область гомеостаза. Поэтому проще сразу учиться плавать правильно, чем потом переучиваться. Радикальная перестройка системы, находящейся вблизи глубокого гомеостаза требует больших усилий.

Органы чувств также имеют нелинейные характеристики чувствительности, границы восприятия, иначе мы были бы всевидящими, всеслышащими сказочными существами (доступны все частоты и интенсивности вибраций и излучений), с таким избыточным объемом информации никакой мозг не справился бы. Кроме того, шкала чувствительности не линейная функция, а логарифмическая. Поэтому, при увеличении интенсивности звука в 100 раз он кажется громче лишь в 2 раза, что позволяет нам слышать и шорох упавшего листа и удар грома, хотя их интенсивности отличаются в миллионы раз.

Сами человеческие отношения носят крайне нелинейный характер, хотя бы потому, что существуют границы чувств, эмоций, страстей, вблизи которых поведение становится «неадекватным». Кроме того, коллективные действия не сводятся к простой сумме индивидуальных независимых действий. В этом и состоит психологическая сложность, нелинейность задачи подбора коллективов фирм, кафедр, компаньонов по бизнесу из профессионалов, формально гарантирующих успех. Нелинейна всегда и задача принятия решения, выбора.

Еще одна иллюзия линейного мышления, играющая с нами злую шутку, это — достижимость бесконечности. Вспомните массовый психоз, азарт игры в финансовые пирамиды; или веру в безудержный материальный прогресс общества. Но прямые графики линейных законов уходят в бесконечность только в теории, а в действительности все конечно, имеет границы и рано или поздно жизнь предъявит жесткий счет разочарований. Линейные стратегии мышления экономны и эффективны, но лишь в ограниченных рамках гомеостаза, вне которых они обманчивы, а порой и опасны.

Несколько слов о «нелинейном мышлении»

Иногда говорят о «нелинейном мышлении» — красивой метафоре, которую каждый понимает по-своему. Кто-то под нелинейным мышлением понимает, в целом, синергетический подход, порожденный свойствами нелинейных дифференциальных уравнений (альтернативность решений, бифуркации и т. д.); кто-то видит в нем просто синоним оригинальности, неожиданности хода мысли, полета фантазии, нарушения стереотипа и т. д. Но иногда гуманитарии призывают «нелинейное мышление» начать последний бой с «линейным мышлением», такая война метафор абсурдна, поскольку линейная математика есть важнейший предельный случай нелинейной математики, а, зачастую, — основа ее приближенных, итерационных методов.

Поэтому мы предпочитаем говорить не о метафорическом «нелинейном мышлении», а о нелинейных методах и методологии и мышлении правильном, во всяком случае, адекватном.

В кризисных ситуациях, повсеместных в наше время, востребуются именно нелинейные методы.

Предыдущая Методологические принципы синергетики. Структурные принципы бытия: гомеостатичность и иерархичность
Следующая Методологические принципы синергетики. Порождающий принцип становления: незамкнутость или открытость

Designed using Dispatch Premium. Powered by WordPress.